Décidément, je vieillis !
Comme conseillé, je suis passé en mode invité et là... le compte invité se connecte automatiquement à mon compte Mx !
C'était donc un problème de paramètres de lancement de l'application. J'ai alors essayé de lancer Mx par la fonction "exécuter" de Windows, et là, ça marche !
En fait, je lançais systématiquement Mx par le lien, créé par Mx à l'installation, sur le bureau, et qui exécutait :
C:\Users\hplt\AppData\Local\Maxthon\Application\Maxthon.exe
J'ai supprimé le paramètre --profile-directory="Default" et tout est rentré dans l'ordre !
J'imagine qu'il doit être possible d'avoir plusieurs profils de navigation, mais c'est une fonctionnalité que je n'ai jamais utilisée.
Quoi qu'il en soit, même si je n'ai pas tout compris, problème résolu.
Et merci infiniment pour les conseils et la patience